👤
AdrianMihailChirila
a fost răspuns

17 Fie unghiul ascuţit xOy şi punctele A şi B astfel încât A E
(Ox, B € (Oy și (OA) = (OB). În punctele A și B se ridică
perpendicularele AC 1 Ox, CE (Oy și DB 1 Oy, D e (Ox.
a) Demonstrati că (OC) = (OD).
b) Dacă AC N BD = {E}, arătaţi că (OE este bisectoarea
unghiului XxOy​

17 Fie Unghiul Ascuţit XOy Şi Punctele A Şi B Astfel Încât A EOx B Oy Și OA OB În Punctele A Și B Se Ridicăperpendicularele AC 1 Ox CE Oy Și DB 1 Oy D E Oxa Dem class=

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

a) Triunghiul BOD si OAC avem:

OA=OB din ipoteza

O unghi comun => BOD=OAC => OC=OD

b) Cum OC=OD => Triunghiul ODC isoscel

Cum DB inaltime si CA inaltime in triunghi si BD intersecteaza CA in E => E ortocentru => OE este inaltime dar cum ODC isoscel => OE bisectoare DOC adica XOY