👤
Dariusandrei1705
a fost răspuns

Aratati ca expresia ( x² - 5 x + 1 )( x² - 5 x + 3 ) + 1 este patrat perfect , oricare ar fi numarul real x.

Pls dau coroana

Răspuns :

Dragcalin

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

scriem x²-5x+1 = k si vom avea

k*(k+2)+1 = k²+2k+1 <=> (k+1)² , deci este patrat perfect!

AndreeaMicu

( x² - 5x + 1 )( x² - 5x + 3 ) + 1 =

( x² - 5x + 1 )( x² - 5x + 1 + 2 ) + 1 =

Notam ( x² - 5x + 1 ) cu t :

⇒ t ( t + 2 ) + 1 = t² + 2t + 1 = ( t + 1 )²

( t + 1 )² = ( x² - 5x + 1 + 1 )² = ( x² - 5x + 2 )² = patrat perfect

Alte intrebari