Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
an=a1+(n-1)r formula termenului general, unde a1 e primul termen și r este rația
a5=a1+4r
a3=a1+2r
Înlocuim în sistem
a1+a1+4r=16
2a1+a1+2r=20
2a1+4r=16
3a1+2r=20
Scadeam de 2 ori a doua ecuație din prima
2a1+4r-2*(3a1+2r)=16-2*20
2a1+4r-6a1-4r=16-40
-4a1=-24
a1=6
Din 2a1+4r=16
Obținem 2*6+4r=16
12+4r=16
4r=4
r=1
[tex]\displaystyle\\\begin{cases}a_1+a_5=16\\2a_1+a_3=20\end{cases}\\\\\text{Stim ca:}\\a_5=a_1+4r\\a_3=a_1+2r\\\text{Rezulta sistemul:}\\\\\begin{cases}a_1+a_1+4r=16\\2a_1+a_1+2r=20\end{cases}\\\\\begin{cases}2a_1+4r=16~~\Big|:(-2)\\3a_1+2r=20\end{cases}\\\\\begin{cases}-a_1-2r=-8\\3a_1+2r=20\end{cases}\\\\..............................\text{Adunam ecuatiile:}\\2a_1~~~~~~/~~=12\\\\a_1=\frac{12}{2}\\\\ \boxed{a_1=6}[/tex]
