d : i = c si rest
⇒ d = i · c + r ( teorema impartirii cu rest )
324 : x = c₁ rest 4 ⇒ x · c₁ = 324 - 4 ⇒ x · c₁ = 320
128 : x = c₂ rest 8 ⇒ x · c₂ = 128 - 8 ⇒ x · c₂ = 120
286 : x = c₃ rest 6 ⇒ x · c₃ = 286 - 6 ⇒ x · c₃ = 280
Descompunem in factori primi :
320 = 2⁶ · 5
120 = 2³ · 3 · 5
280 = 2³ · 5 · 7
c.m.m.d.c. = 2³ · 5 = 8 · 5 = 40 = x
Deoarece cel mai mare rest este 8, x trebuie sa fie mai mic decat 8.
x > 8 ⇒ x = 2 ·5 = 10
x = 2² · 5 = 4 · 5 = 20
Raspuns : Valorile posibile ale lui x sunt 10,20 si 40.
