👤
GameR89
a fost răspuns

Aratati ca 1/1 x 2 + 1/2 x 3 + 1/3 x 4 +...+ 1/2011 x 2012 mai mic decat 1

Răspuns :

Albatran

Răspuns:

Asa este!!

Explicație pas cu pas:

1/1*2=1/1-1/2

1/2*3=1/2-1/3

1/3*4=1/3-1/4

..................

1/2011*2012=1/2011-1/2012

Insumand si reducand  termenii asemenea, ramane calculul 1-1/2012=2012/2012-1/2012=2011/2012

fractie subunitara, deci <1

Vezi imaginea Albatran
Vezi imaginea Albatran
Dianageorgiana794

Răspuns:

1/1·2+1/2·3+....+1/2011·2012=

1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2011-1/2012

1/1-1/2012=2012/2012-1/2012=2011/2012=0,99

0,99<1

Alte intrebari