Răspuns:
x=4 sau x=8
Explicație pas cu pas:
Fie y=(x+2)/(x-3)=(x-3+5)/(x)-3=(x-3)/(x-3)+5/(x-3)=1+5/(x-3) = numar natural->x-3 divide pe 5 -> x-3 apartine mutimii {-1; 1; -5; 5}. Cazurile posibile:
a)x-3=1 -> x=4, y=1+5/1=6, OK
b) x-3=-1 -> x=2, y=1+5/(-1)=-4 - nu este natural!
c)x-3=5 -> x=8, y=1+5/5=2, OK
d)x-3=-5 -> x=-2 - nu este natural!
Solutie: x apartine multimii {4; 8}.
