cos(x+pi/3)*cosx + sin(x+pi/3)*sinx =
= [cosx*cos(pi/3)-sinx*sin(pi/3)]*cosx + [sinx*cos(pi/3)+sin(pi/3)*cosx]*sinx =
= (1/2*cosx - √3/2 * sinx)*cosx + 1/2*sinx + √3/2 * cosx)*sinx =
= 1/2 * cos²x - √3/2 * sinx*cosx + 1/2 * sin²x + √3/2 * sinx*cosx = 1/2(cos²x+sin²x) = 1/2 * 1 = 1/2
Am aplicat formulele pt cos(a+b) si sin(a+b), am inlocuit valorile pt sin(pi/3) si cos(pi/3), am efectuat calculele, iar la final l-am dat factor pe 1/2 din 1/2 cos²x + 1/2 sin²x, iar expresia sin²x + cos²x este egala cu 1 (identitatea fundamentala a trigonometriei).
