👤
a fost răspuns

Salut! Ma ajutati si pe mine va rog?

Aflati toate numerele mai mici decat 200 care impartite pe rand la 28, 12 si 21 dau de fiecare data restul 9.

Multumesc!​


Răspuns :

Răspuns:

28=2²·7

12=2²·3

21=3·7

cmmmc(28,12,21)=2²·3·7=4·21=84

84+9=93

84·2+9=177

Răspuns:  93  si 177 => numerele naturale

Explicație pas cu pas:

n : 28 = c₁ rest 9 ⇒  n - 9 = 28 × c₁

n : 12 = c₂ rest 9  ⇒  n - 9 = 12 × c₂

n : 21 = c₃ rest 9  ⇒  n - 9 = 21 × c₃

_________________________

⇒ n - 9 = c.m.m.m.c al numerelor 28;  12  si 21   < 200

28 = 2² × 7

12 = 2² × 3

21 = 3 × 7

________

c.m.m.m.c al numerelor 28;  12 si 21 = 2² × 3 × 7 = 84

n - 9 = M₈₄ < 200

______________________________________

n - 9 = 84 ⇒  n = 84 + 9  ⇒   n = 93

n - 9 = 2 × 84 ⇒ n = 168 + 9 ⇒ n = 177 < 200

___________________________________

Verific:

93 : 28 = 3 rest 9      177 : 28 = 6 rest 9

93 : 12 = 7 rest 9       177 : 12 = 14 rest 9

93 : 21 = 4 rest 9       177 : 21 = 8 rest 9