👤
a fost răspuns

Rezolvati in [tex]Z[/tex]
[tex]|x+2|+|x^2-4|\leq 1[/tex]

Răspuns :

Rayzen

|x+2| + |x²-4| ≤ 1

(1)  x ≥ 2:

⇒  (x+2) + (x²-4) ≤ 1  ⇔  x² + x - 3 ≤ 0  ⇒  x ∈ Ф

(2)  -2 ≤ x < 2

⇒  (x+2) - (x²-4) ≤ 1  ⇔  -x² + x + 5 ≤ 0  ⇒  x ∈ {-2}

(3)  x < -2

⇒  -(x+2) + (x²-4) ≤ 1  ⇔  x² - x - 7 ≤ 0  ⇒  x ∈ Ф

Din (1) ∪ (2) ∪ (3)  ⇒  S = {-2}

Darrin2

Explicație pas cu pas:

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Vezi imaginea Darrin2