[tex]\displaystyle2x=3y=8z\Rightarrow\left \{ {{3y=2x} \atop {8z=2x}} \right.[/tex]
[tex]\displaystyle\frac1x+\frac1y+\frac1z=\frac{13}{1200}[/tex]
Amplificăm prima fracție cu 2, a doua fracție cu 3 și a treia fracție cu 8. Obținem:
[tex]\displaystyle\frac2{2x}+\frac3{3y}+\frac8{8z}=\frac{13}{1200}[/tex].
Înlocuim [tex]3y[/tex] și [tex]8z[/tex] și avem:
[tex]\displaystyle\frac2{2x}+\frac3{2x}+\frac8{2x}=\frac{13}{1200}\Leftrightarrow \frac{13}{2x}=\frac{13}{1200}\Rightarrow 13\cdot1200=13\cdot2x\Rightarrow2x=1200\Rightarrow x=600[/tex]
[tex]\displaystyle2x=3y\Rightarrow y=\frac23x=\frac23600=400[/tex]
[tex]\displaystyle2x=8z\Rightarrow z=\frac28x=\frac28600=150[/tex]
