Puteai lua orice altă matrice.
Când există șansa cea mai mare ca produsul dintre A și B să fie nul?
Când matricea B are zero-uri peste tot.
Dar deoarece B e diferit de O₃, putem avea doar 8 zerouri.
Te gândești unde ar fi cel mai favorabil să poziționezi acel element diferit de 0.
Cel mai favorabil este în colț în dreapta jos.
[tex]B = \begin{pmatrix}0&0&0\\ 0&0&0\\ 0&0&a\end{pmatrix}\\ \\\\ A\cdot B = \begin{pmatrix}-1&-1&0\\ \:\:\:1&0&0\\ \:\:\:0&0&0\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&0\\ 0&0&a\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&0\\ 0&0&0\end{pmatrix}[/tex]
[tex]B\cdot A = \begin{pmatrix}0&0&0\\ 0&0&0\\ 0&0&a\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}-1&-1&0\\ \:\:\:1&0&0\\ \:\:\:0&0&0\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}0&0&0\\ 0&0&0\\ 0&0&0\end{pmatrix}[/tex]
Să zicem:
a = 12911
Putea să fie orice altă valoare diferită de 0 în loc de acel 1 din barem.
Exemplu:
[tex]B= \begin{pmatrix}0&0&0\\ 0&0&0\\ 0&0&12911\end{pmatrix}[/tex]
