Răspuns:
Explicație pas cu pas:
vom aplica Viete şi cubul sumei
[tex](a+b)^{3}=a^{3}+b^{3}+3ab(a+b) de unde\\a^{3}+b^{3}=(a+b)^{3}-3ab(a+b), atunci\\x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=(x_{1}+ x_{2})^{3}-3x_{1}x_{2}(x_{1}+x_{2}), dupa Viete avem:\\\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-3} \atop {x_{1}*x_{2}=5}} \right. Atunci\\x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=(-3)^{3}-3*5*(-3)=-27+45=18[/tex]
18∈Z
