Răspuns:
3
Explicație pas cu pas:
Începând de la termenul 1*2*3*4*5 și până la 1*2*3*...*2019, fiecare termen are ultima cifră 0, deoarece conține în el produsul 2*5, care este egal cu 10 și acest 10 înmulțit cu celelalte numere din termen ne va da ultima cifră 0.
Atunci Atunci ultima cifră a întregii sume depinde de ultimele cifre a primilor 4 termeni 1, 1*2, 1*2*3, 1*2*3*4 care au ultimele cifre 1, 2, 6, 4. Suma ultimelor cifre va fi 1+2+6+4=13 și deci ultima cifră va fi 3.
Răspuns:
3
Exlicație pas cu pas:
a = 1 + 1·2 + 1·2·3 + 1·2·3·4 + 1·2·3·4·5 + 1·2·3·4·5·6 + ... + 1·2·3·....·2019
U(a) = U(1 + 2 + 6 + 24 + M₁₀ + M₁₀ + ... + M₁₀)
U(a) = U(1 + 2 + 6 + 4 + 0 + 0 + ... + 0)
U(a) = U(9 + 4 + 0)
U(a) = U(13)
⇒ U(a) = 3