Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) Cercetăm ΔABC și ΔADE
∡A=∡A unghi comun
∡B=∡D din condiție
Dacă două unghiuri ale unui triunghi sunt egale cu două unghiuri ale altui triunghi, atunci triunghiurile sunt asemenea, deci ΔABC ≅ ΔADE
b) Dacă ΔABC ≅ ΔADE, reese că laturile lor corespunzătoare sunt proporționale. Scriem proporționalitatea laturilor:
[tex]\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE} =\frac{BC}{DE}, inlocuim:\\\frac{9}{AD}=\frac{15}{AE} =\frac{21}{14}, deci\\AD=\frac{9*14}{21}=6\\AE=\frac{15*14}{21}=10[/tex]
