Răspuns:
Explicație pas cu pas:
6^n + 6^n+3 = 217*6^55
6^n (1 + 6^3) = 217*6^n
217*6^n = 217 * 6^55
6^n = 6^55
n = 55
______________
7^n+1 + 7^n+2 = 8 * 7^11
7^n+1 (1 + 7) = 8 * 7^11
8* 7^n+1 = 8*7^11
7^n+1 = 7^11
n + 1 = 11
n = 10
____________________
a = 81(1 + 2 + 3 + .... + 49)
1 + 2 + 3 + ..... + 49 = progresie aritmetica cu ratia r = 1 si 49 de termeni
S49 = 49*(1 + 49)/2 = 49*50/2 = 49*25
a = 81*49*25 = 9^2 * 7^2 * 5^2 = (9*7*5)^2 patrat perfect
