👤
a fost răspuns

Un trapez dreptunghic ABCD ab paralel cu cd, AB mai mare ca cd iar masurile unghiurilor A, B, C, D sunt direct proporționale cu numerele 1, 2,2,3 iar cd este egal cu înălțimea si este egal cu 10.
Aflați aria abcd si demonstrați ca ad paralel cu bd

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A = B/2 = C/2 = D/3 = k

A = k

B = 2k

C = 2k

D = 3k

A + B + C + D = 360°

k + 2k + 2k + 3k = 360°

8k = 360°

k = 360°: 8 = 45°

Trapezul are unghiurile de A = 45°; B = 90°; C = 90°; D = 135°

tg A = h/(B - b)

B = baza mare, BA

b = baza mica, CD = 10

h = inaltimea = 10

tg 45° = 1 = 10/(B - 10)

B - 10 = 10

B = 20

Aria = (B + b)*h/2 = (20 + 10)*10/2 = 150

demonstrați ca ad paralel cu bd - aici este o greseala pentru ca AD se intersecteaza cu BD in D, deci nu pot fi paralele

______________

Triunghiul BCD este dreptunghic isoscel (C = 90°; BC = CD = 10)

Deci unghiul CDB = CBD = 90° : 2 = 45°

Unghiul D = CDB + BDA = 135°

BDA = 135° - 45° = 90°

Rezulta BD este perpendicular pe DA.

Albatran

Răspuns:

150cm²

AD||BD?!!!??????????????????????????????

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!IMPOSIBIL!!!!!!!!!!!!!!!!

DIN IPOTEZA si CERINTA SUNT CONCURENTE IN D !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

si nu sunt nici perpendiculare pt ca formeaza un unghi ascutit a carui tangenta este 2

Explicație pas cu pas:

Fie A, B.C, D , masurile unghiul;ui trapezului

cum trap.dreptunghic are 2 unghiuri de 90 grade( fie masurile acestora A si D)  inseamna ca  folosind notatia uzuiuala (sens trigonometricsi incepand cu stanga jos)putem scrie,

A/2=B/1=C/3=C/2

dar B+C=180 si C=3B

deci B=45°

atunci AB=10+10=20cm (vezi desen atasat)

si Arie = (10+20)*10/2=15*10=150cm²

Vezi imaginea Albatran
Vezi imaginea Albatran
Vezi imaginea Albatran

Alte intrebari