Răspuns :
| x+3 | ≥ 4
Pentru x+3<0 avem:
| x+3 | = -(x+3) = -x-3
-x-3≥4 ⇒ -3-4≥x ⇒ -7≥x ⇒ x∈(-∞; -7]
Pentru x+3>0 avem:
| x+3 | = x+3
x+3≥4 ⇒ x≥4-3 ⇒ x≥1 ⇒ x∈[1; +∞)
S=(-∞; -7]∪[1; +∞)
___________________________
|a| ≥ x ⇒ a∈(-∞; -x] ∪ [x; +∞)
unde x este pozitiv
Daca x<0 atunci a poate fi orice nr real
|a| ≤ x ⇒ a∈[-x; x]
|x+3|≥4
1)x+3≥4
x+3-3≥4-3
x≥4-3
x≥1
x € [1,+∞)
2)x+3≥0
x+3-3≥0-3
x≥0-3
x≥-3
x € [-3,+∞)
3)-(x+3)≥4
-1•(-(x+3))≤-1•4
x+3≤-4
x+3-3≤-4-3
x≤-4-3
x≤-(4+3)
x≤-7
x € (-∞,-7]
4)x+3<0
x+3-3<0-3
x<0-3
x<-3
x € (-∞,-3)
x≥1,x≥-3
x € [1,+∞)
x≤-7,x<-3
x € (-∞,-7]
x € (-∞,-7] U [1,+∞)