ABCD romb
AC = 16√2
m(∠ADC) = 120°
_________________________
BD = ?
Perimetrul rombului ABCD = ?
Rezolvare:
m(∠ABD ) = 60° ⇒ ΔABD este triunghu echilateral
notăm ” O ” punctul de intersecție al diagonalelor AC și BD
⇒ AC ∩ BD = { O }
ΔADO dreptunghic cu m(∠A) = 30° și m(∠D) = 60°
⇒ AO = AC/2 = 16√2/2 = 8√2 ⇒ AO = 8√2
L√3/2 = 16√2/3 = 16√6/3 ⇒ BD = 16/3 × √6 adică BD = 16√6/3
Perimetrul = 4 × l = 4 × BD = 4 × 16√6/3 ⇒ P = 64√6/3 cm
