[tex]\sqrt[3]{2-x}+\sqrt{x+7}=3 \\ \\a = \sqrt[3]{2-x},\quad b = \sqrt{x+7}\\ \\\\\begin{cases}a^3+b^2 = 9\\ a+b = 3 \end{cases}[/tex]
Singurele posibilitati sunt:
(a = 0 și b = 3) sau (a = 2 și b = 1) sau (a = -3 și b = 6)
Am găsit toate posibilitățile, deoarece sistemul este de ordin 3, iar asta înseamnă că are maxim 3 soluții.
a = 0 ⇒ 2-x = 0 ⇒ x = 2
b = 2 ⇒ √(x+7) = 1 ⇒ x = -6
b = 6 ⇒ √(x+7) = 6 ⇒ x+7 = 36 ⇒ x = 29
⇒ x ∈ {-6; 2; 29}