1) Continua deasupra şi în dreapta pătratului modelul cu inca trei identice.
2) Justifică de ce patrulaterele colorate sunt pătrate.
3) Dacă latura patratului mare este de 40 cm, calculează latura patratului mic coleret.
4)Ce procent din suprafata patratului mare este reprezentat de patratele mici colorate

2) Un patrulater colorat e împărţit de liniile (grila) pătratelor albe, ce sunt pentru patrulaterul colorat diagonale, în 4 patru triunghiuri dreptunghice isoscele şi deci unghiurile asuţite au măsura de 45°. Atunci fiecare unghi al patrulaterului colorat e format din două astfel de unghiuri şi deci are măsura de 2*45=90°. Laturile patrulaterului colorat sunt jumătăţi a diagonalelor pătratelor necolorate şi deci patrulaterul colorat are toate laturile egale şi paralele şi unghi de 90°. De aici rezultă că este dreptunghi cu toate laturile egale şi deci este pătrat.

3) Latura pătratului mare este de 40 cm, dar ea conţine 4 pătrate necolorate, deci latura unui pătrat necolorat este de 10 cm. Se ştie (cred... :))) ) că diagonala pătratului necolorat este egala cu latura lui înmulţită la √2, deci d=10√2. Atunci latura pătratului colorat va fi (10√2):2=5√2 cm.

4) Aria pătratului mare = 40*40=1600 cm². Avem 5 pătrate colorate, fiecare având latura de 5√2 cm, atunci Aria pătratelor colorate = 5* (5√2)²=5*50=250 cm².

1600 cm² .... 100%

250 cm² ... x %

x=250*100/1600=250/16= 15,625 ( %)