👤
Daria7310
a fost răspuns

Notam cu O puntul de intersecție a mediatoarelor laturilor triunghiului ABC. Dacă Perimetrul ABO= Perimetrul BCO= Perimetrul CAO, arătați ca triunghiul ABC este echilateral.

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Punctul de intersecţie a mediatoarelor laturilor unui triunghi este centrul cercului circumscris triunghiului, deci AO=BO=CO=R ca raze ale acestui cerc.

Perimetrul ABO=AB+AO+BO=AB+2*R

Perimetrul BCO=BC+BO+CO=BC+2*R

Perimetrul CAO=CA+CO+AO=CA+2*R

Deoarece perimetrele sunt egale, rezultă că AB=BC=CA, deci triunghiul ABC este echilateral

Alte intrebari