Răspuns:
a) 1; b) 15
Explicație pas cu pas:
15a) Daca fiecare fractie se ]nmulteste cu conjugata numitorului obtinem:
√2 - 1 + √3 - √2 + √4 - √3 + ... + √100 - √99 = (x+17)/(x+1)
Dupa reducerea termenilor asemenea obtinem:
√100 - 1 =(x+17)/(x+1) ⇔9=(x+17)/(x+1)⇔9x+9=x+17⇔8x=8⇔x=1.
ex15b) Procedand analog ca la subpunctul a) obtinem:
√2 - 1 + √3 - √2 + √4 - √3 + ... + √(x+1) - √x =3, de unde
√(x+1) - 1=3 ⇔√(x+1) =4 ⇔x+1=16 ⇔x=15
