Răspuns:
-3/2
Explicație pas cu pas:
[tex]z = \dfrac{2-i}{1+i}[/tex]
Se poate calcula cu formula: [tex]\mathrm{Im}(z) =\dfrac{z-\overline{z}}{2}[/tex]
Dar e mai ușor dacă doar amplificăm cu conjugatul numitorului.
[tex]z = \dfrac{(1-i)(2-i)}{(1-i)(1+i)} = \dfrac{2-i-2i+i^2}{1^2-i^2} = \dfrac{2-3i -1}{1-(-1)} \\ \\ \Rightarrow z = \dfrac{1-3i}{2}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}i \\ \\ \Rightarrow \mathrm{Im}(z) = -\dfrac{3}{2}[/tex]
