Desenăm triunghiul ABC, dreptunghic în A și cu unghiul B de 30°.
[tex]\it sinB=\dfrac{AC}{BC} \Rightarrow sin30^o=\dfrac{3}{BC} \Rightarrow \dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{BC} \Rightarrow BC=\dfrac{2\cdot3}{1} \Rightarrow BC = 6cm[/tex]
Cu teorema lui Pitagora, rezultă:
[tex]\it AB^2=BC^2-AC^2 = 6^2-3^2=36-9=27\\ \\ AB=\sqrt{27}=\sqrt{9\cdot3}=3\sqrt3cm\\ \\ \\ \mathcal{A}=\dfrac{c_1\cdot c_2}{2} =\dfrac{AC\cdot AB}{2} =\dfrac{3\cdot3\sqrt3}{2} =\dfrac{9\sqrt3}{2}=4,5\cdot\sqrt3\ cm^2[/tex]
[tex]\it \mathcal{P} =AC+BC+AB=3+6+3\sqrt3=9+3\sqrt3\ cm[/tex]
