evident PM linie mijlocie in triunghiul AFC, deci PM II AC, adică PM perpendiculara pe AB
atunci unghiurile CAP= MPA
prelungim pe BM până intersectează AB in K și pe BM până intersectează pe AP in N
triunghiurile APK și ANB sunt asemenea deoarece au egalitatea de unghiuri de mai sus și totodată PAB comun
rezultă unghiul PKA=BNA=90°, deci M este chiar ortocentrul în triunghiul PAB
unind și al treilea vârf A cu M vom obține că și AM este înălțime, adică AF perpendiculara pe NC
