Răspuns:
pt a fi patrat perf, trebuie sa se scrie ca ceva la a doua
n= 3^16×3^3-3^16×3+3^16
n=3^16(27-3+1)
n=3^16×25
rad 3^16×25 vine 5 inmultit cu rad din 3^16 deci se scrie ca 3^8 totul la a doua ×5^2, e patrat perfect
[tex]n = 3^{19}-3^{17}+3^{16} \\ \\ n = 3^{16}\cdot (3^3-3+1) \\ \\ n = 3^{16}\cdot (27-3+1) \\ \\ n = 3^{16}\cdot 25 \\ \\ n = 3^{16}\cdot 5^2 \\ \\ n = (3^{8})^2\cdot 5^2 \\ \\ n = (3^8\cdot 5)^2 \to \text{patrat perfect}[/tex]
