La primul, conditia de existenta este: x>0 si avem:
[tex]2log_{\frac12}x-log_{\frac12}x=lg4+lg25[/tex]
[tex]log_{\frac12}x=lg100\Rightarrow log_{\frac12}x=2\Rightarrow x=(\frac12)^2=\frac14>0[/tex]
La al doilea, conditiile de existenta sunt :
[tex]35-x^3>0\ si \ 5-x>0[/tex], apoi avem:
[tex]lg(35-x^3)=lg(5-x)^3[/tex]
[tex]35-x^3=125-75x+15x^2-x^3[/tex]
[tex]15x^2-75x+90=0[/tex] impartim la 15
[tex]x^2-5x+6=0\Rightarrow x_1=2;\ \ x_2=3[/tex] (ambele indeplinesc conditiile de existenta)
