Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
|sin[tex]\frac{a}{2}[/tex]|=[tex]\sqrt{\frac{1-cosa}{2} }[/tex]
In acest caz modulul este pozitiv deoarece atat unghiul a cat si [tex]\frac{a}{2}[/tex] apartin cadranului 1 ..unde sinusul este mai mare decat 0 (sau egal)
->>>sin(37°30')=[tex]\sqrt{\frac{1-cos75}{2} }[/tex] (1)
cos75°=cos(30°+45°)=cos30°*cos45°-sin30°*sin45°
=[tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]*[tex]\frac{\sqrt{2} }{2}[/tex]-[tex]\frac{1}{2}[/tex]*[tex]\frac{\sqrt{2} }{2}[/tex]
cos75°=[tex]\frac{\sqrt{6} }{4}[/tex]-[tex]\frac{\sqrt{2} }{4}[/tex]
=[tex]\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2} }{4}[/tex]
Acum doar treci si aplici in formula (1)
sin(37°30')=[tex]\sqrt{\frac{4+\sqrt{2}-\sqrt{6} }{8} }[/tex]
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
sin² 37°30'=( 1-cos75°)/2
cos75°=cos(30°+45°)=cos 30°cos45°-sin 30°sin 45°
sin30°=1/2 ; cos 30°=√3/2
sin 45°=cos 45°=√2/2
cos75=√3/2×√2/2-1/2√√2/2=√2(√3-1)/4=√3/√2-1/√2
sin² 37°30=(1-√3/√2-1/√2)/2=1/2-√3/2√2-1/2√2
sin 37°30'=√(√2-√3-1)/√2³
