Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ΔACD=ΔABE (LUL) EB=AB=AC=CD
∠ABE=∠ACD=180-60=120°
Pentru ca EB=AB=AC=CD ⇒Δ sunt isocele cu unghi la varf de 120°
∠AEB=∠EAB=∠CAD=∠ACD=(180-120)/2=60/2=30°
∠DAE=∠EAB+∠BAC+∠CAD=30+60+30=120°
∡EBA = 180° - ∡ABC = 180° - 60° = 120°
E simetricul lui B fata de C => BC = CE = AB =>
=> ΔEBA = isoscel => ∡CAE = (180°-120°): 2 = 30°
∡DCA = 180° - ∡ACB = 180° - 60° = 120°
D simetricul lui C fata de E => CD = BC = AC =>
=> ΔDCA = isoscel => ∡CAD = (180° - 120°) ; 2 = 30°
∡DAE = ∡EAB + ∡BAC + ∡CAD = 30° + 60° + 30° = 120°
