[tex] x^{2} +2x+2= x^{2} +2x+1+1=(x+1)^{2}+1 \geq 1 [/tex]
Valoare minima a numaratorului este 1.
Totusi, numitorul este negativ, iar numaratorul este pozitiv. Asta inseamna ca : cu cat numaratorul este mai mare, cu atat valoarea fractiei este mai mica.
[tex]max \frac{ x^{2} +2x+2}{-2} [/tex] se realizeaza atunci cand [tex] x^{2} +2x+2=min <=> (x+1)^{2}+1=min=> [tex] (x+1)^{2} =min=>x+1=0=>x=-1.[/tex]
Valoarea maxima a fractiei este [tex] \frac{ (-1)^{2}+2*(-1)+2 }{-2}= \frac{1}{-2}=-0,5 [/tex] si se realizeaza pentru x=-1.
