👤
Miss13pasta
a fost răspuns

Dacă un dreptunghi are perimetrul egal cu perimetrul unui pătrat cu latura de 13cm, iar lungimea sa este cu 2cm mai mare decât lățimea, află dimensiunile dreptunghiului.

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notam : Pp = perimetru patrat

             Pd = perimetru dreptunghi

--------------------------------------------

Ipoteza:

Pp=Pd         si     lat patr =13

-----------------------------------

Pp = 4*13=52 cm

Pd = 2*L +2*l

L= l+2

Pd= 2* (l+2) +2*l = 4*l +4

52 = 4*l+4

4*l = 48

l=48/4

l=12       ⇒ L = 12+2   L=14

Proba :

Pd= 2*12+2*14=52

Succes !!

Cocirmariadenis

Răspuns:   14 cm ( L ) si 12 cm ( latimea)

Explicație pas cu pas:

Perimetrul patrat = 4 × latura = 4 × 13 cm = 52 cm

___________________________________________

Perimetrul dreptunghi = Perimetrul patrat = 52 cm

52 cm : 2 = 26 cm → semiperimetrul = suma dimensiunilor dreptunghiului

Reprezint grafic dimensiunile dreptunghiului

lungimea    l--------l + 2 cm   }   suma lor = 26 cm ( semiperimetrul )

latimea       l--------l

26 - 2 = 24 → suma celor 2 parti egale

24 : 2 = 12 cm → latimea dreptunghiului

12 cm + 2 cm = 14 cm →lungimea dreptunghiului

________________________________________

Sau reprezint grafic perimetrul dreptunghiului, stiind ca lungimea este mai mare cu 2 cm ca latimea

l--------l => latimea

l--------l + 2 cm => lungimea

______________________

l--------l--------l--------l--------l + 4 cm →  perimetrul dreptunghiului

[_______  4 × 13 cm ________]

52 - 4 = 48 → suma celor 4 parti egale

48 cm : 4 = 12 cm → latimea

12 cm + 2 cm = 14 cm → lungimea