Presupunem ca gheata se scufunda integral in apa astfel incat suprafata ei superioara sa fie in continuare cu suprafata apei si omul sa nu se ude..
Omul este mentinut pe gheata datorita Fortei Arhimedice.
Stim ca forta arhimedica impinge ghata cufundata in apa de jos in sus si ca ea este numeric egala cu greutatea volumului de apa dislocuit. Pentru ca omul sa poata sa stea pe gheata forta arhimedica trebuie sa compenseze greutatea omului.
Notam cu;
h=grosimea ghetii. h=40cm=0,4m
S=suprafata ghetii.
V=volumul ghetii= volumul de apa dislocuita
m=masa ghetii
m1=masa omului m1=80kg
m2=masa apei dislocuite
G=greutatea volumulu de apa dislocuita egala cu forta arhimedica
g=acceleratia gravitationala, g=10m/s²
G1=greutatea omului
d=densitatea apei; d=1000kg/m³
Calculam greutatea omului
G1=m×g=80×10=800N
Dar G1=G (greutatea omului e compensta de forta arhimedica). Atunci:
G=800N
Dar G=m2×g
m2=d×V=d×S×h
Atunci
G=d×S×h×g
De unde scoatem pe S
S=G/(d×h×g)
S=800/(1000×0,4×10)
S=8/40=2/10m²
S=0,2m²
