👤
Darrin2
a fost răspuns

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

class=

Răspuns :

x+1|3 => x+1 aparține divizorilor lui 3

x+1 ={1, 3, -1, -3} /-1

x={0, 2}

Determinați elementele mulțimii

M = {x∈Z║ 3/(x+1) ∈N}

Cum citim enunțul

M - notația pentru mulțime

Se caută mulțimea numerelor întregi x,

cu proprietatea că

rezultatul împărțirii lui 3 la (x+1) este un număr natural.

N = {0,1,2,3,.....}

Z = {.....-3,-2,-1,0,1,2,3,.....}

______________________

1  

Observăm că numitorul nu poate fi zero.

Punem condiția ca x+1 ≠ 0 adică

x≠ -1

2

x+1 nu poate fi un număr negativ (rezultatul împărțirii unui număr pozitiv la unul negativ nu e un număr natural - fiind negativ)

Căutăm în mulțimea divizorilor întregi și pozitivi/naturali/ ai lui 3.

3 este număr prim, divizorii căutați sunt 1 și 3.

x + 1 = 1 ⇒x = 0

x + 1 = 3 ⇒x = 2

M = {0,2}

X

Alte intrebari