Explicație pas cu pas:
notam g(x)=e^x-x-1
g'(x)=e^x-1
g'(x)=0, pentru e^x=1, adica pentru
x=0.
g'(x) este descrescatoare pt x≤0 si crescatoare pt x≥0
deci minimul lui g(x) este in 0
g(x) este deci intotdeauna mai mare sau egala cu 0
e^x-x-1≥0
deci e^x≥1+x
