Răspuns:
e)f(x)=(m²-1)x-3m-1
Functie de gradul intai.Daca a>0 functia e monoton crescatoare
Daca a<0 functia e monoton descrescatoare
m²-1=0 m1=1,m2=-1
Pt m∈(-1,1) m²-1<0 =.> f descrescatoare
PT m∈(-∞ ,-1)U(1,∞) m²-1> f crescatoare
m={-1,1} f constanta
Revin imediat
f(x)=(m+1)/(m+2)x+2/3
fie g(m)=(m+1)/(m+2)
g:R\{-2}→R
Monotonia e data de semnul lui g(m)
m+1=0 m= -1
Tabel de variatie
m l-∞.............-2.....-1.....0.................+∞
--------------------------------------------------------------------
m+1 l - - - 0+ + + +
___________________________________________
m+2 l_ - - -l+ + + + + + +
___________________________________________
g(m) l + + +l-- - -0+ + + +
m∈(-∞,-2)U( -1 ,∞) g(m) strict pozitiva => f strict crescatoare
m∈(-2,-1) g(m) strict negativa=> f strict descrescatoare
m= -1 g(-1)=0 f constanta
Explicație pas cu pas:
