Răspuns:
Explicație pas cu pas:
e^x > 0, ∀ x ∈ R
e^x > x, ∀ x ∈ R si astfel avem
f(x) = e^x - x > 0, ∀ x ∈ R
f(0) = e^0 - 0 = 1
f´(x) = e^x - 1, care are un singur zerou in x=0, f´(0) = 0
f´´(x) = e^x > 0, ∀ x ∈ R
Deci Im[f(x)] = [1, +∞)
Vezi si poza!
