Se consideră punctele a b c și d coliniare distincte două câte două astfel încât AB= AC+CB.CD-BC este egal cu CB .stabilește ordinea punctelor a b c și d pe dreapta. Ajutoor, ma abonez la voi!

Question

a fost răspuns

Răspuns :

Gmorandi7 Gmorandi7 · Answer 1 · 2019-04-22T12:41:48+03:00

Avem două soluții:

1. Plasăm A și B pe dreaptă,

în ordinea AB

AB = AC + CB ⇒C este între A și B

Demonstrație

Presupun C în stânga lui A

---C--------A------------B-----

CB > AB imposibil, - unul din termenii sumei ar fi mai mare decât suma termenilor (AB=AC+CB)

Pp C in dreapta lui B

------A--------------B-----C------

AC > AB imposibil

⇒C este între A și B

CD - BC = CB ⇒CD = 2BC

Analog, raționând ca înainte, se observă B este între punctele C și D

( D în stânga lui B ar însemna că C și D sunt identice⇒D e în dreapta lui B)

Facem figura:

__A_____C__________B__________D____

2. Similar, pornind cu B în stânga lui A, obținem:

__D__________B__________C____A___

S u c c e s