___A________B___M___C________D____ ( d )
Scriem matematic ce ne da cerinta (Ipoteza) :
Dreapta (d)
{A, B, C, D} ∈ (d)
M este mijlocul lui BC , deci BM≡MC
si M este mijlocul si lui AD, deci AM≡MD_______
Scriem ce ne cere problema (Concluzie) :
AB≡CD___________________________
Demonstratie :
AM=AB+BM
MD=CD+CM le vom egala (AM=MD)
pentru ca :
AM≡MD (conform ipotezei M este mijloc AD)
BM≡CM (conform ipotezei M este mijloc BC)
avem:
AM≡MD ⇒ AB+BM ≡ CD+CM
stim ca BM≡CM
deci si AB≡CD ⇒ q.e.d.
