👤
a fost răspuns

Arătați ca numărul radical din 5n + 3(totul sub radical) este irational, oricare ar fi n € N

Răspuns :

Lucasela

Am atasat o rezolvare.

Vezi imaginea Lucasela
Rayzen

U(5n) = 0 sau 5

=>U(5n+3) = 3 sau 8.

U(0²) = 0, U(1²) = 1, U(2²) = 4, U(3²) = 9, U(4²) = 6, U(5²) = 5, U(6²) = 6, U(7²) = 9, U(8²) = 4, U(9²) = 1

Ultimele cifre ale unui patrat perfect pot fi doar 0,1,4,5,6,9

=> √(5n+3) ∈ R \ Q,  ∀ n ∈ N