Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) [AB]≡[CD] ipoteza (1)
[AC]≡[BD] ipoteza
[BC]≡[BC]
din cele 3 de mai sus⇒(LLL)⇒ΔABC≡ΔDCB⇒∡BAC≡∡BDC (2)
dar∡AOC≡∡DOC (op la varf) (3)
din(1),(2) si (3)⇒(LUU)⇒ΔAOC≡ΔBOC⇒[AO]≡[DO](4)⇒ΔAOD isoscel;cerinta dela a)⇒∡ADO≡∡OAD si au masura sa zicem x
b)cum AO≡OD si AC≡BD⇒[OB]≡[OC]⇒ΔBOC isoscel⇒∡CBO≡∡BCOsi au nmasura sa zicem y
cum ∡AOD≡∡BOC (op la varf)⇒2x=2y⇒x=y adica∡ADO≡∡OBC, care sunt insa alterne interne, deci AD||BC
extra
pracatic trebuie sa aratam ca un patrulater cu 2 laturi congruente si 2 diag.congruente este trapez isoscel
