👤
a fost răspuns

Va rog mult de tot sa ma ajutati la urmatoarea problema cu explicatii de clasa 4 si complete.Multumesc foarte mult!!
La o ferma sunt 40 vaci cu 30 vitei si 80 oi cu 40 miei care consuma zilnic 1200 kg furaje.O vaca mananca cat 3 vitei iar un miel jumatate din cantitatea consumate de o oaie.Cate kg de furaje consuma fiecare animal daca 20 de vaci si 20 de oi consuma 360 kg?

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notam nr de vaci cu a, nr de vitei cu b, nr de oi cu c si nr de miei cu d.

Vom avea ecuatiile:

  • 40a+30b+80c+40d=1200
  • a=3b
  • d=[tex]\frac{c}{2}[/tex]=>c=2d
  • 20a+20c=360

Inlocuim a si c in prima si ultima ecuatie si va ramane:

  • 120b+30b+160d+40d=1200 =>150b+200d=1200
  • 60b+40d=360

Inmultim a doua ecuatie cu 5 si vom avea:

  • 150b+200d=1200
  • 300b+200d=1800

Scazand din a doua ecuatie pe prima va ramane:

150b=600 =>b=4 (vitelul consuma 4 kg de furaj)

=>a=12 (vaca mananca 12 kg de furaj)

=>d=[tex]\frac{360-60*4}{40}[/tex]=3 (mielul consuma 3 kg)

=> c=6 (oaia consuma 6 kg)

Verificam in ecuatia principala.