[tex]\frac{n + 1}{6} = \frac{2}{3} \\ \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \\n = 4 - 1 = 3[/tex]
Răspuns:
n=1/2
Explicație pas cu pas:
Mai intai aducem la acelasi numitor prima relatie, amplificandu-l pe n prin 6
⇔ n + 1/6 = (6n + 1) / 6
Pentru ca 2 fractii sa fie echivalente, conditia este ca numitorii lor sa fie diferiti de zero, iar produsul mezilor sa fie egal cu produsu extremilor.
⇔ (6n + 1 ) · 3 = 2 · 6
18 n + 3 = 12 Din asta scadem 3
⇒ 18 n = 9
⇒ n = 9 /18 Asta o simplificam prin 2
⇒ n = 1 / 2
Verificam: 1/2 + 1/6 = 2/3 Aducem la acelasi numitor.Numitorul comun e 6
⇒ 3/6 + 1/6 = 4/6
⇒ 4/6=4/6 Daca vrem, o putem si simplifica prin 2 si
⇒ 2/3 = 2/3
!!! Daca, din greseala sau din intamplare, tu ai uitat sa pui paranteza la (n+1)/6 , atunci, aplicand algoritmul enuntat mai sus, vom avea (n+1) · 3 = 6·2 ⇔ 3n + 3 = 12 ⇒ 3n = 9 ⇒ n=3