Răspuns:
[tex]a^4+b^4=(a+b)((a+b)^3-\frac{4a^3b}{a+b}-\frac{6a^2b^2}{a+b}-\frac{4ab^3}{a+b})[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex](a+b)^4 = (a+b)^3(a+b)=(a^3 + b^3 + 3a^2b + 3ab^2)(a+b)=a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4.\\[/tex]
De aici, [tex]a^4 + b^4 = (a+b)^4-4a^3b -6a^2b^2 - 4ab^3=(a+b)((a+b)^3-\frac{4a^3b}{a+b}-\frac{6a^2b^2}{a+b}-\frac{4ab^3}{a+b})[/tex]
