ABC-triunghi
AB = 7cm, AC = 24cm, BC = 25cm.
AD ⊥ BC, D∈BC.
_____________
Aria(ABC) = ?
AD = ?
______________
Rezolvare:
[tex]\it AB^2=7^2=49\\ \\ AC^2=24^2=576\\ \\ BC^2=25^2=625\\ \\AB^2+AC^2= 49+576=625=BC^2\ \ \ \ (*)[/tex]
Din relația (*), cu reciproca teoremei lui Pitagora, ⇒ΔABC-dreptunghic în A
[tex]\it \mathcal{A}=\dfrac{c_1\cdot c_2}{2}=\dfrac{7\cdot24}{2}=7\cdot12=84cm^2[/tex]
AD - înălțimea corespunzătoare ipotenuzei, deci :
[tex]\it AD=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{7\cdot24}{25}=\dfrac{^{4)}168}{\ 25}=\dfrac{672}{100}=6,72\ cm[/tex]
