Răspuns:
(exemplu pentru x ∈ [-2, 2] )
A=∫₋₂² f(x) dx
A= ∫-₂² (4-x²) dx = ∫-₂² 4 dx - ∫-₂² x² dx= 4x-x³/3 |-₂² = 4·2-2³/3- [ 4 ·(-2)-(-2)³/3]
=8-8/3-(-8+8/3)=8-8/3+8-8/3=16+16/3
Alte explicatii
aria unei suprafete din plan delimitata de axa Ox si imaginea acesteia este
∫ f(x) (iar integrala este definita in punctele extreme ale lui x).
In caz ca nu ai inteles tot exercitiul :
∫ (a ± b) dx = ∫a dx ± ∫ b dx
∫ 4 dx = ∫ 4·dx =4 ∫ dx = 4 · x ( ∫ dx = x, asa este formula, poti cauta pe net)
iar pentru ∫ x² dx =x ³/3 la fel, asa este formula.
Bafta la teme! Sper ca te-am ajutat!
