👤
Soriii
a fost răspuns

Aflati cel mai mic numar natural care impartit la numerlee 15,30 si 45 da, de fiecare data ,un cat diferit de 0 si restul 13 ( sa imi explicati sa inteleg, va rog)

Răspuns :

Fabianac
Fie n numarul cautat , n natural. [tex] \\ [/tex]
n:15=c1+13 (c1 este catul) ⇒ n=15c1+13 ⇒n-13=15c1[tex] \\ [/tex]
n:30=c2+13⇒n=30c2+13⇒n-13=30c2  [tex] \\ [/tex]
n:45=c3+13 ⇒n=45c3+13 ⇒n-13=45c2⇒
n-13 ∈ [15,30,45] = 90 
n-13=90 ⇒n= 103
(1)... c.m.m.c. = [15;30;45] = 90  ; 
(2)... numarul cautat este ... 90+13 = 103

verificare:  103 : 15 = 6  (rest 13)
                   103 : 30 = 3  (rest 13) si
                   103 : 45 =2   (rest 13)