Răspuns:
Triunghiul dreptunghic BMN CONGRUENT TRIUNGHI dreptunghic MAQ cazCC
AM=BN=a
AQ=BM=b
Analog triunghiurile dreptunghice PCN ,QPD AMQ sunt congruente
caz CC=>
MNPQ romb
Din relatia BMN congruent AQM => <AMQ=<BNM si
<AQM=<BMN=>
unghiurileAMQ si BMN sunt complementare (suma lor e 90 grade=>
<QMN=90 grade=>
MNPQ=patrat fiindca rombul cu un unghi drept este patrat
Aplici teorema lui Pitagora in triunghiul AMQ
QM²=AQ²+AM²
QM²=b²+a²
QM=√(a²+b²)=MN=NP=PQ
APlici teorema lui Pitagora in triunghiul dreptunghic MNP si aflii diagonala MP
MP²=QM²+QP²
MP²=√(a²+b²)²+√(a²+b²)=
a²+b²+a²+b²=
2a²+2b²=2(a²+b²)
MP=√2(a²+b²)=QN
Explicație pas cu pas:
