Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x²+x+m>sau=-2
x²+x+m+2>sau=0
Expresia este pozitivă daca îndeplinește simultan două conditii:
1) a>0 (adevărat evident pentru că a=1)
2) ∆<sau=0 (pentru că dacă ne gândim la semnul funcției de grad doi atașată, vom avea pe tot domeniul de definitie + daca funcția ori nu are soluții reale, ori are o soluție reală).
Atașăm ecuația:
x²+x+m+2=0
∆=1-4(m+2)
∆=1-4m-2=-4m-1
Punem condiția 2) menționata mai sus:
-4m-1<sau=0
-4m<sau=1
m>sau=-1/4
m€[-1/4, inf)
