Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ti-am rezolvat pe foaia ta, dar nu stiu daca se vede prea bine, asa ca problema 5 ti-o voi explica si aici. Rezolvarea problemei 6 se vede bine pe foaie.
Deci:
5.
Notam cu l latura rombului.
⇒ l = 64 : 4 = 16 cm.
Diagonalele oricarui romb sunt ⊥ una pe alta si se taie in parti egale. Fiecare diagonala imparte rombul in 2 triunghiuri congruente. Prin intretaierea lor, cele 2 diagonale determina 4 Δ dreptunghice congruente.
Pt. ca ∡B= 120° ⇒ ∡D= 120°, pt. ca e opus ∡B ; Pt. ca suma ∡ oricarui romb= 360° ⇒ ∡A=∡C= (360-120-120):2 = 60°
⇔ Diagonala DB imparte acest romb in 2 Δ echilaterale
⇒ DB = l = 16 cm si DO=OB=16:2=8 cm
In Δ dreptunghic DOC, calculam cateta OC cu teorema lui Pitagora
⇒ OC²= DC² - DO² = 16² - 8² = 8²(2²-1) = 8² · 3
⇒ OC = 8√3 cm
⇒ AC = 2 · OC = 2 · 8√3 = 16√3 cm
