Răspuns:
1) a=1; b= -3; c=2
2) m=2
Explicație pas cu pas:
1) f(0)=a*0^2+b*0+c => f(0)=c si f(0)=2 => c=2;
f(1)=a+b+c => f(1)=a+b+2 si f(1)=0 => a+b+2=0; a+b= -2 (de unde reiese si ca b= -2-a)
f(3)=9a+3b+c => f(3)=9a+3*(-2-a)+2 si f(3)=2 =>
=> 9a-6-3a+2=2;
6a-6=0
6a=6 => a=1;
a+b= -2
1+b = -2 => b= -3;
a=1; b= -3; c=2
2) f(x)=x^2+(m+1)*x+2; x1+x2= - 3;
Din relatiile lui Viete avem: x1+x2= [tex]\frac{-b}{a}[/tex]
Functia de gradul II are urmatoarea forma generala: f(x)=[tex]ax^{2}[/tex]}+bx+c
=> -3=[tex]\frac{-(m+1)}{1}[/tex] => -3= -m-1 => -m= -2 => m=2
